Jumlah n Bilangan Ganjil dan Genap

Dalam matematika, banyak terdapat pola bilangan. Masing-masing pola bilangan mempunyai karakteristik dan rumus sendiri. Misal ada pola persegi panjang, pola segitiga, pola bilangan persegi, dan banyak lainnya.

Bilangan Ganjil

Sebuah bilangan bulat adalah ganjil jika bilangan tersebut ‘tidak habis dibagi’ dengan dua. Dengan kata lain,  bilangan ganjil adalah bilangan bulat dalam bentuk n = 2k + 1. Untuk mencari jumlah (deret) dari bilangan-bilangan ganjil adalah sebagai berikut:

Jumlah 2 bilangan ganjil pertama: 1 + 3 = 4 –> 4 = 2 x 2 = 22

Jumlah 3 bilangan ganjil pertama: 1 + 3 + 5 = 9 –> 9 = 3 x3 = 32

Jumlah 4 bilangan ganjil pertama: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 –> 16 = 4 x4 = 42

Jumlah 5 bilangan ganjil pertama: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 –> 25 = 5 x 5 = 52

Jumlah 6 bilangan ganjil pertama: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 –> 36 = 6 x6 = 62

Bagaimana kalau ada 10 bilangan ganjil pertama? Ya benar, jumlah 10 bilangan ganjil pertama adalah 10 x 10 = 100

Bagaimana kalau ada 15 bilangan ganjil pertama? Ya benar, jumlah 15 bilangan ganjil pertama adalah 15 x 15 = 225

Jadi, kalau ada n bilangan ganjil pertama, jumlah n bilangan ganjil pertama tersebut adalah n^2 .

Bilangan Genap

Bilangan genap adalah bilangan bulat dalam bentuk n = 2k, di mana k adalah bilangan bulat. Untuk mencari jumlah (deret) dari bilangan-bilangan genap adalah sebagai berikut:

Jumlah 2 bilangan genap pertama: 2 + 4 = 6 –> 6 = 2 x 3

Jumlah 3 bilangan genap pertama: 2 + 4 + 6 = 12 –> 12 = 3 x 4

Jumlah 4 bilangan genap pertama: 2 + 4 + 6 + 8 = 20 –> 20 = 4 x 5

Jumlah 5 bilangan genap pertama: 2 + 4 + 6  + 8 + 10 =30  –> 30 = 5 x 6

Jumlah 6 bilangan genap pertama: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +12 = 42 –> 12 = 6 x 7

Bagaimana kalau ada 10 bilangan genap pertama? Ya benar, jumlah 10 bilangan genap pertama adalah 10 x 11 = 110

Bagaimana kalau ada 15 bilangan genap pertama? Ya benar, jumlah 15 bilangan genap pertama adalah 15 x 16 = 240

Jadi, kalau ada n bilangan genap pertama, jumlah n bilangan genap pertama tersebut adalah n \times (n+1)

8 Replies to “Jumlah n Bilangan Ganjil dan Genap”

    1. Dari penjelasan di atas ada rumus untuk mencari jumlah n suku bilangan ganjil,
      Jumlah n suku bilangan ganjila adalah n²
      n = 10
      maka Jumlah 10 bilangan ganjil pertama adalah 10² = 10 x 10 = 100

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *