Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang

Pada postingan kali ini akan coba membahasa sedikit materi tentang pola bilangan. Kalau pada postingan sebelumnya telah dibahas tentang jumlah n bilangan ganjil dan bilangan genap, maka kali ini akan dibahas pola bilangan persegi dan persegipanjang, pola bilangan segitiga. Lho apa hubungannya?? hehehe kita liat aja yuk…..

Pola Bilangan Persegi

Contoh pola bilangan persegi: $1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , . . .$

Mengapa disebut pola bilangan persegi? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

$1 \rightarrow 1 = 1 \times 1 = 1^2$ $2 \rightarrow 4 = 2 \times 2 = 2^2$ $3 \rightarrow 9 = 3 \times 3 = 3^2$ $4 \rightarrow 16 = 4 \times 4=4^2$ $5 \rightarrow 25 = 5 \times 5 = 5^2$

dst….

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegi, yaitu sisi x sisi. Maka untuk bilangan kesembilan dari pola tersebut adalah 81, didapat dari 9 x 9 = 81.

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegi adalah

$n \times n = n^2$

Pola Bilangan Persegipanjang

Contoh pola bilangan persegipanjang: $2 , 6 , 12 , 20 , 30 , 42 , . . .$

Mengapa disebut pola bilangan persegipanjang? Perhatikan pola bilangan pada gambar berikut.

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

$1 \rightarrow 2 = 1 \times 2$ $2 \rightarrow 6 = 2 \times 3$ $3 \rightarrow 12 = 3 \times 4$ $4 \rightarrow 20 = 4 \times 5$ $5 \rightarrow 30 = 5 \times 6$

dst….

Ternyata banyaknya titik yang membentuk barisan persegi tersebut sama dengan cara mencari luas sebuah persegipanjang, yaitu panjang x lebar. Misal pola bilangan kedelapan, maka 8 dimisalkan sebagai lebarnya, sedangkan panjangnya 8 + 1 = 9, maka pola bilangan kedelapan adalah 8 x 9 =72.

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan persegipanjang adalah

$n \times (n+1) = n^2 + n$

7 Replies to “Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang”

Mantapp… padahal ini mau tak buat bahan postinganq… hehehehee/…. tapi gak pa2… masih ada pola segi tiga, lima, enam, tujuh, delapan
Semangat… Salam

Balas

zholieh berkata:

12 Januari 2011 pukul 08:18

yupz, aku juga dah buat draft yang pola bilangan segitiga, tapi lum sempet tk apdet lagi hoho….
semangat matematika pokoknya 🙂

Balas