Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Sifa-sifat dan bentuk umum persamaan nilai mutlak linear satu variabel untuk setiap a, b, c, dan x bilangan real dengan a \neq 0.

1). Jika \left | ax+b \right |=c dengan c \geq 0, berlaku salah satu sifat berikut:

a). ax+b=c untuk x \geq -\frac{b}{a}

b). -(ax+b)=c untuk x<-\frac{b}{a}

2). Jika \left | ax+b \right |=c dengan c<0, tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan \left | ax+b \right |=c.

Contoh soal dan penyelesaian: Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari persamaan |x-6|=2!

|x-6|=2
\Leftrightarrow x-6=2 \text{ atau} -(x-6)=2
\Leftrightarrow x-6=2 \text{ atau } x-6=-2
\Leftrightarrow x=2+6 \text{ atau } x=-2+6
\Leftrightarrow x=8 \text{ atau } x=4

Jadi, Himpunan Penyelesaian dari |x-6|=2 adalah \left \{ 4,8 \right \}.

Tentukan Himpunan Penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut:

  1. \left | x+5 \right |=3
  2. \left | 2x-3 \right |=5
  3. \left | x-4 \right |=7
  4. \left | 2x+5 \right |-3=6
  5. Jika f(x)=\left | 4x-7 \right |, maka tentukan nilai f(1)!

Silakan dikerjakan untuk latihan pemahaman mengenai materi persamaan nilai mutlak linear satu variabel.

2 Replies to “Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel”

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *