Matematika SMP Pembuktian

Pola Bilangan Segitiga

Sholihin 22 Januari 2011 3 Comments

Matematika itu menyenangkan, sepertinya itu yang harus ditanam pada diri peserta didik sehingga anggapan momok matematika yang menakutkan bisa sedikit terkurangi, bahkan hilang. Apa sih yang menyebabkan matematika menakutkan? Hmmm, yang bisa menjawab ya yang merasakan bahwa matematika itu menakutkan hehehe…. 🙂

Lanjut lagi yuk, setelah pada postingan kemarin dibahas pola bilangan persegi dan persegipanjang, maka kali ini akan membahas pola bilangan segitiga. Waduh-waduh, apa lagi itu pola bilangan segitiga? Daripada bingung-bingung, kaya gini nih contoh pola bilangan segitiga:

1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , . . . .


Kenapa sih disebut pola bilangan segitiga? Hmmm, kenapa yah? coba dech perhatikan kalo bilangan diatas disusun akan menjadi seperti ini:

Pola bilangan segitiga
Pola Bilangan Segitiga

Kalau pada postingan sebelumnya susunan angkanya membentuk persegi dan persegipanjang, ternyata kali ini membentuk segitiga. Bagaimana menentukan rumus suku ke-n dari pola bilangan segitiga? Yuk mari kita belajar sama-sama…..

Pola bilangan tersebut dapat disusun dari barisan bilangan berikut:

1 \rightarrow 1 = \frac{1}{2} \times 1 (1+1) 2 \rightarrow 3 = \frac {1}{2} \times 2 (2+1) 3 \rightarrow 6 = \frac {1}{2} \times 3 (3+1) 4 \rightarrow 10 = \frac {1}{2} \times 4(4+1) 5 \rightarrow 15 = \frac {1}{2} \times 5(5+1) 6 \rightarrow 21 = \frac{1}{2} \times 6(6+1) \vdots n \rightarrow \frac {1}{2} \times n(n+1)

Jadi, rumus untuk mencari bilangan ke-n dari pola bilangan segitiga adalah

\frac{1}{2} \times n(n+1)

3 Replies to “Pola Bilangan Segitiga”

    1. Sudah membaca postingan sebelumnya mengenai Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang
      Pada pola bilangan persegi, rumusnya menyerupai mencari luas persegi, dan pada pola bilangan persegipanjang rumusnya juga merupakan perkalian panjang dan lebarnya.
      Nah pada pola bilangan segitiga juga seperti itu, kita harus mengamati pola nya dan ternyata kalau dijabarkan akan menjadi seperti itu. Yups, bener seperti rumus mencari luas segitiga ada setengahnya 🙂

      Balas

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *