Matematika SMA

Sifat-sifat Dasar Logaritma

Sholihin 20 September 2011 17 Comments

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b

dengan a > 0, a\neq 1, b > 0

  • a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis
  • b disebut bilangan yang dilogaritmakan
  • c disebut hasil logaritma
  • Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Contoh :

^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8

^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100

^5 \log 625 = 4 \Leftrightarrow 5^4 = 625

^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b

Sifat-sifat dasar logaritma

  1. ^a \log a = 1
  2. ^p \log (a \times b) = ^p \log a + ^p \log b
  3. ^p \log \frac {a}{b} = ^p \log a - ^p \log b
  4. ^p \log a^n = n \times ^p \log a
  5. ^a \log b = \frac {^p \log b}{^p \log a}
  6. ^a \log b = \frac {1}{^b \log a}
  7. {^a}^{^n} \log b^m = \frac {m}{n} \cdot ^a \log b
  8. ^a \log b \cdot ^b \log c = ^a \log c
  9. a^{^a \log b} = b

Supaya lebih paham penggunaan sifat-sifat dasar logaritma, silakan baca juga contoh soal-soal logaritma.

17 Replies to “Sifat-sifat Dasar Logaritma”

  3. MAS ADA LINK TENTANG SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL TENTANG LOGARITMA NGGA? SAYA DISURUH GURU SAYA NIH BUAT SOAL DAN PEMBAHASAN SEBANYAK 75 SOAL? DIMANA YA MAS TOLONG BANTUANNYA -__- BESOK DI KUMPULIN LAGI HAHA TERIMA KASIH MAS 🙂

    Balas

    1. Ya nanti kalau sempat saya tambahkn contohnya. Tapi kalau setiap sifat kayaknya agak banyak, jadi akan saya coba mengerjakan dan memposting sebuah soal tentang logaritma yang memenuhi beberapa sifat di atas 🙂

      Balas

  5. kk itu pun aku dh hapal …..

    nih yang bingungnya kk ,gimana caranya ngerjain logaritma kalo logaritmanya tuh penggabungan antara perkalian pembagian dan penjumlahan …..tolong kasih aku tau ya please…kk

    Balas

    1. Makanya disebut sifat dasar, jadi memang mendasar. Contoh soalnya bagaimana? Silakan saja diposting via komentar soalnya. Kalo aku buatkan soal sendiri nanti takutnya kurang pas.

      Balas

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *