Pembahasan Soal dari Diach

Beberapa saat yang lalu ada komentar masuk di blog Dunia Matematika Kita yang berisi beberapa pertanyaan. Karena keterbatasan pemahaman saya dalam memahami soalnya, maka akan saya coba menyelesaikan soal tersebut sesuai dengan pemahaman saya. Mohon maaf sebelumnya kalau ada kesalahan. Soal yang ditanyakan oleh komentator bernama Diach itu adalah sebagai berikut ini:

1. (1/1-p)pangkat4 (1/1+p)pangkat-6 (1+p/1-p)pangkat-5 ?
2. (xpangkat2/3ypangkat-4/3: ypangkat2/3xpangkat2)pangkat-3/4 ?
3. jika diketahui a=4+akar3 dan b=4-akar3, maka nilai a pangkat2 + b pangkat2-2ab?

 Pembahasan Soal

1. Jujur saja, saya kurang begitu paham dengan soal yang ditanyakan oleh Diach, mungkin karena Diach juga bingung menuliskan soalnya di blog ini. Apakah soal yang dimaksud adalah sebagai berikut ini? Mohon konfirmasinya.

(\frac{1}{1-p})^4(\frac{1}{1+p})^{-6}(\frac{1}{1-p})^{-5}

Sebelumnya saya minta maaf karena soal tersebut belum saya selesaikan. Jawaban akan di susun segera mungkin setelah soalnya dikonfirmasi betul atau tidaknya

2. Mudah-mudahan soal yang kedua adalah benar seperti ini, yaitu untuk menyederhanakan bentuk berikut ini.

(\frac{x^2}{3y^{-\frac{4}{3}}}:\frac{y^2}{3x^2})^{-\frac{3}{4}}

Jika benar,maka untuk mengerjakan soal tersebut kita harus memahami sifat-sifat operasi pada pecahan dan juga perpangkatan

\begin{array}{rcl}(\frac{x^2}{3y^{-\frac{4}{3}}}:\frac{y^2}{3x^2} )^{-\frac{3}{4}}&=&(\frac{x^2}{3y^{-\frac{4}{3}}}\times\frac{3x^2}{y^2} )^{-\frac{3}{4}}\\&=&(\frac{x^4}{y^{\frac{2}{3}}})^{-\frac{3}{4}}\\&=&(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^4})^{\frac{3}{4}}\\&=&\frac{(y)^\frac{1}{2}}{(x)^3}\\&=&\frac{\sqrt{y}}{x^3}\end{array}

Bentuk tersebut di atas mungkin masih bisa disederhanakan lagi, tergantung soal yang diminta bentuk akhirnya seperti apa.

3. Pada soal diketahui bahwa a=4+\sqrt{3} , b=4-\sqrt{3}

Langsung saja substitusikan nilai a dan b pada persamaan a^2 + b^2 - 2ab maka didapatkan seperti di bawah ini.

\begin{array}{rcl}a^2 + b^2 - 2ab &=&(4+\sqrt{3})^2+(4-\sqrt{3})^2-2(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3})\\&=&(16+8\sqrt{3}+3)+(16-8\sqrt{3}+3)-2(16-3)\\&=&38-26\\&=&12\end{array}

Cukup sekian dahulu pembahasannya, mohon koreksinya ataupun ada tambahan cara yang lebih sederhanan silakan sampaikan lewat komentar di bawah. Mungkin karena ada kesulitan dalam menanyakan soal persamaan matematika di blog, silakan menggunakan fasilitas latex editor untuk menuliskan persamaan matematika di blog ini. Untuk lebih lengkap silakan baca postingan cara menuliskan persamaan matematika di blog/website.

 

18 Replies to “Pembahasan Soal dari Diach”

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *