Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

Dalam materi dimensi tiga, ada beberapa sub pokok bahasan. Mulai dari tempat kedudukan, jarak, dan juga sudut. Untuk postingan kali ini, dumatika.id akan membahas mengenai tempat kedudukan unsur-unsur dalam geometri bidang. Seperti kita tahu ada beberapa unsur dalam geometri bidang, seperti titik, garis dan juga bidang.

Kedudukan Titik terhadap Garis

Untuk lebih memahami kedudukan titik terhadap sebuah garis, perhatikan gambar berikut:

1. Pada gambar tersebut, titik C terletak pada garis l.
2. Pada gambar tersebut, titik D terletak di luar garis l.

Kedudukan Titik terhadap Bidang

Untuk lebih memahami kedudukan titik terhadap sebuah bidang, perhatikan dua buah titik, yaitu titik A dan titik B, serta bidang V pada gambar berikut:

1. Titik terletak pada bidang. Pada gambar tersebut, titik A terletak pada bidang V.
2. Titik terletak di luar bidang. Pada gambar tersebut, titik B terletak di luar bidang V.

Kedudukan Garis terhadap Garis

1. Dua garis berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis terletak pada bidang yang sama dan keduanya mempunyai titik persekutuan.
2. Dua garis sejajar. Dua garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis terletak pada bidang yang sama dan keduanya tidak mempunyai titik persekutuan.
3. Dua garis saling berhimpit. Dua garis lurus dikatakan saling berhimpit jika terletak pada bidang yang sama dan keduanya mempunyai paling sedikit 2 titik persekutuan. Akibatnya dua garis yang saling berhimpit terlihat seperti sebuah garis.
4. Dua garis bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak terletak pada bidang yang sama dan keduanya tidak mempunyai titik persekutuan.

Kedudukan Garis terhadap Bidang

1. Garis terletak pada bidang

   

   Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika bidang dan garis sekurang-kurangnya memiliki dua titik persekutuan. Garis m dan n terletak di bidang V.
2. Garis sejajar bidang

   

   Sebuah garis dikatakan sejajar dengan bidang jika garis dan bidang tidak memiliki titik persekutuan. Garis n pada bidang V, garis m sejajar garis n. Maka garis m sejajar bidang V.
3. Garis memotong atau menembus bidang

   

   Sebuah garis memotong atau menembus bidang jika keduanya memiliki satu titik persekutuan. Garis m memotong/menembus bidang V.

   
   

Kedudukan Bidang terhadap Bidang

1. Bidang berhimpit

   

2. Bidang saling sejajar

   

   Dua bidang dikatakan sejajar jika tidak mempunyai garis persekutuan
3. Bidang saling berpotongan

   

   
   
   Dua bidang dikatakan berpotongan jika mempunya garis persekutuan.

Untuk lebih memahami materi tempat kedudukan, berikut latihan soal yang bisa dipelajari lebih lanjut.

1. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan:
   • Titik – titik yang terletak di luar bidang ABFE
   • Garis yang memotong bidang BCGF
   • Garis yang bersilangan dengan garis HG
   • Bidang-bidang yang memotong bidang ADHE beserta garis potongnya
2. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan kedudukan:
   • Titik A terhadap garis FG
   • Garis CG terhadap garis DH
   • Bidang ADHE terhadap bidang ABCD
3. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan:
   • Garis yang menembus bidang diagonal ACGE
   • Bidang yang memuat diagonal ruang DF