Pembuktian pada Trapesium

Berawal dari adanya anak yang menanyakan pembuktian ini, maka saya berinisiatif untuk menuliskan pembuktiannya di sini, semoga bermanfaat. Pada sebuah trapesium ABCD, dimana AB//CD terdapat titik E pada AD dan titik F pada BC sedemikian rupa sehingga AB//EF//CD.

Buktikan bahwa:

Untuk membuktikannya, kita dapat menggunakan konsep kesebangunan. Karena , maka pada trapesium ABCD  berlaku:

Kemudian, hubungkan titik A dan titik C sehingga terbentuk diagonal AC yang memotong EF di titik G.

Perhatikan segitiga ADC, karena segitiga AEG dan segitiga ADC sebangun, maka berlaku:

Kemudian perhatikan segitiga ABC, karena segitiga CGF dan segitiga CAB sebangun, maka berlaku:

Kemudian, karena EF = EG + GF maka:

Terbukti.

Contoh Soal dan Pembahasan Kesebangunan pada Trapesium

Untuk lebih jelas dalam penggunaan rumus tersebut dalam menyelesaikan soal, berikut contoh mengerjakan soal yang berkaitan dengan kesebangunan trapesium.

Sebuah trapesium ABCD dengan panjang AB = 18 cm dan CD = 12 cm. Panjang AD = 10cm, dan titik E terletak pada AD sehingga AE = 4cm. Tentukan panjang EF!

Jawab:

Berdasarkan pembahasan/rumus di atas, kita bisa langsung mencari EF dengan data yang sudah diketahui.

Sekian pembahasan dan contoh soal dan pembahasan mengenai kesebangunan pada trapesium. Selamat belajar, teruslah berlatih dengan sering mengerjakan soal latihan matematika, semoga sukses. Mohon koreksi kalau ada yang salah, terima kasih.