Soal Logaritma

Pada postingan sebelumnya tentang sifat-sifat dasar logaritma beberapa komentator menanyakan penerapan dan juga contoh pembahasan dari sifat-sifat logaritma. Secara kebetulan juga ada sahabat yang menanyakan sebuah soal tentang logaritma, jadi sekalian saja saya tulis di sini. Pada soal dan pembahasan kali ini akan menjawab soal mengenai logaritma, soalnya adalah kurang lebih sebagai berikut.

Hasil dari adalah…

Untuk menjawab soal tersebut, masih ingatkah dengan sifat-sifat dasar logaritma? Kalau sudah lupa, silakan diingat kembali sifat-sifat logaritma yang sudah ada.

(ingat: )

(ingat: dan )

(ingat: )

(ingat: )

Jadi,

Banyak penerapan dan juga manfaat logaritma dalam kehidupan sehari-hari, tapi kadang kita tidak menyadarinya. Kurang lebih seperti itulah contoh pembahasan soal logaritma, apakah sudah paham? Silakan bertanya jika ada yang masih kurang jelas.

identitas logaritmaSifat logartimasoal-soal
Comments (46)
Add Comment
  • Faisal

    Udah lupa banget saya mas logaritma gini. Terakhir ya pas SMA, hehehe.

    • Sholihin

      DI kuliahan gak dapet matematika lagi mas Faisal? Kirain dapet, hehehe…

      • Faisal

        Kebetulan sih gak mas hehehe 😀

  • tutur

    Berkunjung Pak.

    Ko panjang bener pak

    manfaatkan a^2-b^2=(a+b)(a-b) untuk menyederhanakan penyebut. Dengan cara ini, lima baris selesai pak.

    Mungkin Bapak lupa tidak melihat bentuk khusus dari penyebutnya.

    Maaf pak, sekedar saran saja

      • Sholihin

        Mas, kemaren saya pulang ke Kroya, pengin maen ketempat mas Taufik tapi bingung menghubunginya. Kirim pesan di FB tapi belum direspon, hehehe….
        Kalo pulang lagi insya Allah tak bawain film Narutonya, OK? hee….

    • Sholihin

      Itulah salah satu alasan kenapa saya lebih suka logaritma, karena bisa dikerjakan dengan cara yang berbeda-beda, banyak variasinya tergantung bentuknya. Makasih masukannya mas Tutur, memang benar bisa dikerjakan dengan seperti itu, dan bisa lebih singkat. Tapi biasanya kalau pembahasan singkat, nanti ada juga yang tanya kok tiba-tiba begini, tiba-tiba begitu, dari mana asalnya, masi bingung, dan sebagainya. Itulah kenapa kadang saya menuliskan jawaban yang agak panjang, dengan harapan jalannya lengkap sehingga mudah dipahami oleh pemula 🙂
      Tapi makasih masukannya mas.

    • Sholihin

      Kagak mudeng artinya 😀

  • Bisida

    Wah, blog bagus ini untuk belajar Matematika…

    • Sholihin

      Silakan mas, moga bermanfaat.

  • Abed Saragih

    Dulu paling suka dengan logaritma,,bahkan kalau ada soal di papan tulis saya duluan maja hahaha 🙂

    • Sholihin

      Sampe sekarang pun saya masih menyukai logaritma mas, dibandingkan trigonometri he…

  • pututik

    melihat lognya, saya masih harus mencoba mempelajarinya kembali apalagi kalo log 6 lebih. persiapan buat jadi pengajar anak

    • Sholihin

      Monggo silakan, moga tulisannya bisa bermanfaat 🙂

  • tomi

    ini baru musim UN mas.. mgkn bisa bermanfaat buat teman-teman kita yg mau ujian..
    kalau saya mahh ampuuuun

    • Sholihin

      Iya mas, banyak yang nyari soal, pembahasan, prediksi UN, bahkan kunci jawaban soal UN. Aneh-aneh aja jaman sekarang ini, tapi moga mereka sukses lah, aamiin.

  • Hanif

    rekomendasi nih buat yg mau belajar banyak soal matika.

    • Sholihin

      Monggo silakan mas Hanif, makaih banget kalo udah direkomendasikan 🙂

  • budiastawa

    Salam kenal, Mas Solihin

    Blognya bagus, dan patut dijadikan referensi tentang matematika. Kebetulan anak saya suka matematika.

    Oya, itu rumus bikinnya pake plugin apa ya?

    • Sholihin

      Salam kenal juga bli Budi, trimakasih sudah mampir, silakan mudah-mudahan bisa bermanfaat juga buat putranya.
      Untuk menampilkan persamaan matematika di blog, saya menggunakan plugin Latex.

  • Ari Tunsa

    walah… mumet, hehe
    salam

    • Sholihin

      Kalo mumet minum obat mas, salam kenal juga 🙂

  • Suke

    jadi uziiing liat, tak nyari kerja dulu saja… 🙂

    • Sholihin

      Hahaha, moga laris manis loker semarangnya mas…

  • MENONE

    waduuhhhhhh puyeng gan ko lihat yg rumus2 hahahahahahahaha…………………

  • ibnu ch

    hadoh kepala langsung puyeng.heeee.kidding.
    tapi jujur aku gak ngerti tentang log2-an. . . .pantes kalo nilai Mtk ku di bawah 7. . ..

    • Sholihin

      Hahaha gak apa-apa kok mas ibu, dah banyak yang nyasar kemari dan akhirnya malahan pusing 😀
      Justru saya lebih seneng logaritma mas, daripada integral trigonometri.

      • kabel

        Lebih gampang ngerjain logaritma Mas, tapi sejauh yang gw tau sih trigonometri keliatannya lebih banyak gunanya.
        *sampe sekarang masih bingung logaritma aplikasinya bisa buat apa aja*

        • Sholihin

          Sebenarnya tiap materi ada kegunaannya masing-masing, tapi belum tentu cocok untuk diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Memang untuk trigonometri lebih kelihatan aplikasinya di kehidupan sehari-hari.

  • Partha Wiguna

    yee 😀 penjelasannya yng diatas keren mass, . posting lbih banyak lagi ilmu matematika nya ya mas, . trimakasih tlah berbagi ilmu ^_^

    • Sholihin

      Oke sama-sama, moga bisa bermanfaat. Senang bisa berbagi 🙂

  • Ricky

    bang tolong beri penjelasan pada soal ini . .
    Log 48 – 2 Log 2 – Log 3 = . . .
    jawaban
    Log 48 – Log 2(pangkat 2) – Log 3
    Log= 48 : 4 : 3
    Log 4 = ???
    yang saya kasih tanda “???” itu ngisinya gimana?(cara lebih nyederhanain Log 4)
    tolong balas secepat mungkin . . . butuh penjelasan . .

    • Sholihin






      Nah bentuk atau kan sudah termasuk sederhana 🙂

      • Ricky

        Oke thanks , , , penjelasannya maju terus. . .
        saya bookmark ni situs . . .
        tambah terus infonya . . 🙂

        • Sholihin

          Terimakasih, silakan dibookmark dan disebarluaskan ke teman-temannya.
          Semoga bermanfaat 🙂

  • Dewi Arni Sari

    mas kalo soal yang log nya di dalam kurung kek gini gimana yaa 🙁

    3 (log x)^2 – log x^5 = 2

    ????

    • Sholihin

      Yang ditanyakan apanya, apakah nilai x? Untuk mengerjakan soal kita bisa menggunakan permisalan.
      Pertama, kita misalkan maka dari soal kita substitusikan sehingga menjadi berikut:

      (sifat logaritma)
      (Substitusikan )


      Untuk a = 2 maka

      Untuk maka

  • wahyudianto

    kk misalnya pangkat 2 log 3 dikali pangkat 8 log 5?
    kalo dikali jadinya gmn,, kn selama ini kalo ditambah jadi perkalian trus kalo dikali jadi apa?

    • Sholihin

      Maksudnya ya?
      Kan ada juga sifat logaritma yang perkalian,
      misal

  • lolita tridayani

    .kak , mau nnya nhi ,
    jika 2^log3=p dan 2^log5=q maka 2^log45 = ??
    tolong d jawab ya kak ..

    • Sholihin

      Sudah paham tentang sifat-sifat logaritma kan?

  • lolita tridayani

    .kak , mau nnya nhi ,
    3^log (4x+2)-3^log(x-2)=2 , tentukan nilai x ..
    mohon batuan nya ya kak ..

    • Sholihin

      Dari soal, maka diperoleh








      Jadi, nilai x = 4

  • fadhly

    1. jika log2=a log3=b, nilai log 120 = ???

    mohon bantuanya kang

    2. jika pangkat2log 5 =a maka pangkat16log 25 =????

    3. pangkat3 log5. pangat akar5 log9 = pangkat 8log2
    per = ????
    pangkat2 log 12 – pangkat2 log3

    • Sholihin

      1. Diketahui maka

      2. Diketahui

      3. Kurang begitu paham dengan maksud soal nomor 3, apakah seperti ini?