Invers dan Determinan Matriks

By Sholihin on 5 November 2011

Matriks 3×3

Mencoba memenuhi permintaan dari sobat Bryan untuk posting tentang invers dan determinan matriks, maka pada postingan kali ini akan mencoba membahas sedikit materi yang berkaitan dengan invers dan determinan matriks.

Matriks merupakan susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom tertentu. Matriks dinotasikan dengan huruf kapital. Jika m adalah banyaknya baris dari matriks , dan n adalah banyaknya kolom dari matriks , maka matriks mempunyai ordo , atau ditulis .

1. Invers Matriks

Jika A dan B adalah matriks persegi, dan berlaku maka dikatakan matriks A dan B saling invers. B disebut invers dari A, atau ditulis . Matriks yang mempunyai invers disebut invertible atau matriks non singular, sedangkan matriks yang tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2×2, coba perhatikan berikut ini.
Jika dengan , maka invers dari matriks A (ditulis ) adalah sebagai berikut:

Jika maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Sifat-sifat matriks persegi yang mempunyai invers:

Contoh: Tentukan invers dari matriks berikut!

2. Determinan Matriks

Syarat suatu matriks dapat dicari determinannya adalah matriks tersebut harus merupakan matriks persegi. Jika , maka rumus untuk mencari determinan matriks berordo 2×2:

Sedangkan untuk mencari determinan matriks berordo 3×3 menggunakan aturan Sarrus.

Contoh: Tentukan determinan dari matriks berikut!

Comments (25)

DeRie 14 tahun

wah ini baru blog keren yang berpartisapi mencerdaskan bangsa.
sukses deh buat blog ini 😀
salam kenal adja gan
- zholieh 14 tahun
  
  Iya mas, niatnya gitu mudah-mudahan bisa tercapai Aamiin…..
  makasih ya, salam kenal juga.
baron kurniawan 14 tahun

I LIKE
BLOG INI

I LIKE
I LIKE
THANK YUO VERY MUCH
Yun 14 tahun

aku mau nanya nih, bisa apa ngak ya… postingan di atas kan di tulis yg bisa dicari dterminannya matriks persegi.
trus ada tidak determinan matriks yang ber-ordo 4 x 4, 5×5,6×6…..???
trus low ada cara cari determinannya gimana??
thanks
- zholieh 14 tahun
  
  Yups, bener banget. Yang bisa dicari determinannya hanya matriks persegi.
  Untuk matriks persegi 4×4, 5×5, 6×6 tentu saja bisa dicari determinannya, tetapi caranya berbeda dengan cara mencari determinan matriks 2×2 dan 3×3. Untuk mencarinya bisa menggunakan sifat-sifat determinan, aturan permutasi, atau bisa juga dengan menggunakan kofaktor.
  🙂
  - Yun 14 tahun
    
    thanks iya, atas infonya… nanti ku coba
    - zholieh 14 tahun
      
      Iya sama-sama 🙂
Livrare pizza Bucuresti 14 tahun

Sweet blog! I found it while surfing around on Yahoo News. Do you have any tips on how to get listed in Yahoo News? I’ve been trying for a while but I never seem to get there! Many thanks
- zholieh 14 tahun
  
  Thank you, I don’t have special tips, but you can try to keep nice post 🙂
  thank’s for your attention and this is only on my mind and i try to repair, and repair my blog. Let’s join with this blog and you’ll find many advantages from my blog especially about mathematics.
Cialis 14 tahun

Hi blog owner! I’ve just stopped by to thank-you for this fabulous resource! Keep working that way.
roni 14 tahun

maw tanya nih..
apasih matrik transose? lengkap contoh nyA…
SUWUN
- Sholihin 14 tahun
  
  Transpose suatu matriks, misal matriks A, ditulis didapat dengan mengubah elemen-elemen matriks pada baris ke-1 menjadi kolom ke-j, begitu sebaliknya.
  Contoh
  
  Maka
  
  Apakah sudah jelas?
tian 14 tahun

materi ini bisa download ngk gan
- Sholihin 14 tahun
  
  Untuk fasilitas download materi belum ada, sebagai gantinya artikel bisa disimpan (save as), dicopy ataupun langsung diprint.
tian 14 tahun

koh ,ateri ini tdk bsa download sih pdhal ini materi aq u/ PPL1
- Sholihin 14 tahun
  
  Untuk materi ajar PPL artikel di atas bisa dicopy paste di microsoft word, gunakan browser chrome, opera atau internet eksplorer. Tetapi persamaan matematika yang ada tidak bisa diedit di word, karena itu khusus untuk web, gantinya persamaan matematika tersebut bisa disave sebaga gambar.
malazan 14 tahun

dari sekian banyak situs pembelajaran matematika, yang lebih terasa blognya mas ini, saya berterima kasih banyak karena sudah banyak membantu saya karena “bahasa”nya mudah saya pahami 😀

oh ya, ada masukan dari saya:
-jika berkenan, tiap materi diberi cara cepat
-diberi konten swf (flash) karena cara belajar saya lebih cenderung ke visual 🙂 hehe

trims
- Sholihin 14 tahun
  
  Trimakasih masukannya mas,
  untuk materi yang saya sampaikan sebisa mungkin saya menyampaikan konsep dahuli, agar lebih paham. Untuk cara cepat menurut saya akan lebih efektif kalau konsepnya sudah benar-benar paham, sehingga cara cepat bisa dijadikan alternatif.
  Kontent .swf atau flash juga saya pernah menggunakannya, misal pada postingan vektor posisi suatu titik. Tetapi karena memberatkan blog dan juga mengurangi bandwith hosting, maka saya copot, tapi masih bisa melihat file swf tersebut dengan cara mendownloadnya terlebih dahulu.
  Sekali lagi trimakasih masukannya.
Firman 13 tahun

gan . izin copy yah
- Sholihin 13 tahun
  
  Silakan, kalau mau di republish diusahakan disertakan sumbernya juga ya. Trus jangan sama persis, biar tidak dianggap duplikat kontent ma om Google.
  Kalau untuk konsumsi pribadi, silakan 🙂
URL 13 tahun

… [Trackback]…

[…] Read More Infos here: dumatika.com/invers-dan-determinan-matriks/ […]…
Siti nurmala 13 tahun

Mau tanya nih,cara menyelesaikan invers matriks yang memuat variabel x / y itu gimana ya?
- Sholihin 13 tahun
  
  Pada dasarnya sama seperti mencari invers matriks biasa, tetapi ada unsur-unsur matriks tersebut yang memuat sebuah variable.
  - Siti Nurmala 13 tahun
    
    Maksudnya gimana tuh?
    Unsur-unsurnya sprti apa?
LAPORAN WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA « febriliaanjarsari 13 tahun

[…] 2011.http://dumatika.com/invers-dan-determinan-matriks/.(online). Diakses tanggal 18 oktober […]

Invers dan Determinan Matriks

Related Posts